kelasVII pada materi segiempat dalam pembelajaran TTW dengan pendekatan Open-Ended melalui Hands On Activity mencapai ketuntasan belajar dengan 90% siswa mencapai ketuntasan dan rata-ratanya 81,1. Tentukanjumlah logik 1 dalam suatu angka biner sebagai indeks dari angka. Kumpulkan semua angka biner yang berindeks sama menjadi satu kelompok pada tabel 1. 0 = 0000 → jumlah logik 1 = 0. 3 = 0011→ jumlah logic 1 = 2. 7 = 0111→ jumlah logic 1 = 3. 8 = 1000 → jumlah logic 1 = 1. PoligonAsas 9.3 Sifat sisi empat dan sudut pedalaman serta sudut peluaran sisi empat TIADASukatan dan Geometri 1 TIADA Sukatan dan Geometri 9. Poligon Asas 9.3 Sifat sisi empat9.3.3dan sudut Menyelesaikan pedalamanmasalah serta sudut yangpeluaran melibatkan sisi sisi empatempat . Vay Tiền Nhanh. Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga iMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga iiMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga iiiDAFTAR ISIKata Pengantar ………………………………………………………………………………………………………………… iiiDaftar Isi ………………………………………………………………………………………………………………………….. ivDaftar Gambar …………………………………………………………………………………………………………………. vDaftar Tabel ….………………………………………………………………………………….……………………........... viiI. PendahuluanA. Deskripsi Singkat .......................................................................................................... 1B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ....................................................................... 2C. Petunjuk Belajar ............................................................................................................ 3D. Peran Guru dan Orang Tua ............................................................................................ 4II. Kegiatan Belajar Jenis-Jenis dan Sifat Segi EmpatA. Indikator Pembelajaran ................................................................................................. 5B. Aktivitas Pembelajaran ................................................................................................. 5C. Tugas ................................................................................................................... ....... 17D. Rangkuman ................................................................................................................... 18E. Tes Formatif .................................................................................................................. 19III. Kegiatan Belajar 2 Keliling dan Luas Daerah Segi EmpatA. Indikator Pembelajaran .............................................................................................. 20B. Aktivitas Pembelajaran ............................................................................................... 20C. Tugas .......................................................................................................................... 38D. Rangkuman ................................................................................................................. 40E. Tes Formatif ................................................................................................................ 41IV. Kegiatan Belajar 3 Sifat, Keliling dan Luas Daerah Segi TigaA. Indikator Pembelajaran ................................................................................................. 43B. Aktivitas Pembelajaran .................................................................................................. 43C. Tugas .............................................................................................................................. 51D. Rangkuman ................................................................................................................... 52E. Tes Formatif ................................................................................................................... 53VI . Tes Akhir Modul ……................................................................................................. 55Lampiran ….………………………………………......................................................................................... 63Daftar Pustaka ……………………….................................................................................................... 76Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga ivDAFTAR GAMBARGambar Segitiga ........................................................................................................... 5Gambar Segi Lima ......................................................................................................... 5Gambar Segi Empat 1 ................................................................................................... 5Gambar Segi Empat 2 .................................................................................................... 5Gambar Trapesium ....................................................................................................... 6Gambar Jajaran genjang ............................................................................................... 6Gambar Persegi Panjang .............................................................................................. 6Gambar Belah Ketupat ................................................................................................. 6Gambar Persegi ............................................................................................................ 6Gambar Layang-layang ............................................................................................... 6Gambar Sifat Segi Empat Dalam Diagram Venn ......................................................... 8Gambar Kedudukan Segi Empat ................................................................................. 9Gambar Trapesium Siku-Siku ABCD ........................................................................... 10Gambar Trapesium Sama Kaki ABCD ......................................................................... 10Gambar Sumbu Simetri Trapesium Sama Kaki ABCD ................................................. 11Gambar Trapesium sembarang ABCD ........................................................................ 11Gambar jajaran genjang ABCD ................................................................................... 11Gambar Persegi Panjang ABCD .................................................................................. 12Gambar Sumbu Simetri Persegi panjang ABCD ......................................................... 13Gambar Sumbu Putar Persegi Panjang ABCD ............................................................ 13Gambar Belah ketupat ABCD ..................................................................................... 13Gambar Sumbu Simetri Belah ketupat ABCD ............................................................ 14Gambar Persegi ABCD ............................................................................................... 15Gambar Sumbu Simetri Persegi ABCD ....................................................................... 15Gambar Sumbu Putar Persegi ABCD .......................................................................... 16Gambar Layang-layang ABCD ..................................................................................... 16Gambar Sumbu Simetri Layang-layang ABCD ............................................................ 17Gambar Persegi 1 ....................................................................................................... 20Gambar Susunan Persegi ........................................................................................... 22Gambar Persegi 2 ...................................................................................................... 23Gambar Persegi Panjang 1 ........................................................................................ 24Gambar Persegi Panjang 2 ........................................................................................ 24Gambar Susunan Persegi Panjang ............................................................................. 26Gambar Petak ............................................................................................................ 26Gambar jajaran genjang 1 .......................................................................................... 28Gambar jajaran genjang 2 .......................................................................................... 28Gambar Luas daerah jajaran genjang 38 .................................................................... 29Gambar Belah Ketupat ............................................................................................... 30Gambar Luas daerah Belah Ketupat ........................................................................... 31Gambar Layang-layang 1 ............................................................................................ 32Gambar Luas daerah Layang-layang ........................................................................... 34Gambar Layang-layang 2 ............................................................................................. 35Gambar Trapesium 1 .................................................................................................. 35Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga vGambar Trapesium 2 .................................................................................................. 36Gambar Trapesium 3 .................................................................................................. 36Gambar Luas daerah Trapesium ................................................................................. 37Gambar Trapesium 4 .................................................................................................. 37Gambar Trapesium 5 .................................................................................................. 38Gambar Penggaris berbentuk Segitiga siku-siku ........................................................ 43Gambar Segitiga siku-siku .......................................................................................... 44Gambar Segitiga sama sisi .......................................................................................... 44Gambar Segitiga sama kaki ........................................................................................ 45Gambar Segitiga sembarang ...................................................................................... 45Gambar Macam-macam segitiga ............................................................................... 46Gambar Segitiga tumpul sama kaki ............................................................................ 46Gambar Segitiga siku-siku sama kaki ......................................................................... 46Gambar Segitiga lancip sama kaki ............................................................................. 47Gambar Segitiga ABC ................................................................................................. 47Gambar Luas daerah Segitiga 1 ................................................................................. 49Gambar Luas daerah Segitiga 2 ................................................................................. 49Gambar Luas daerah Segitiga 3 ................................................................................. 50Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga viDAFTAR TABELTabel KI dan KD ............................................................................................................ 2Tabel Hubungan segi empat dengan sudut, sisi dan simetri lipat ............................... 7Tabel Perhitungan Keliling dan Luas daerah Persegi ................................................... 22Tabel Perhitungan Keliling dan Luas daerah Persegi Panjang ..................................... 27Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga viiSEGI EMPAT DAN SEGITIGAA. Deskripsi Singkat DKehidupan manusia tidak terlepas dari matematika. pada saat Ananda bangun pagisampai dengan menjelang tidur malam pasti melihat benda-benda di lingkungan yangberbentuk segi empat, seperti bangun persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajarangenjang, trapesium, maupun layang-layang dan benda-benda berbentuk segitiga. Anandapasti pernah melihat permukaan meja yang berbentuk persegi, bingkai foto yangberbentuk persegi panjang, teralis jendela yang berbentuk belah ketupat, dan bermacambentuk bidang lainnya. Kesemuanya menyatu dan membuat lingkungan yang Anandalihat tampak rapi dan pada materi ini Ananda akan dapat mengetahui sifat-sifat segi empat tersebutdan sekaligus akan dapat menghitung keliling dan luasnya. Apakah Ananda sudah siapuntuk mempelajarinya? Bagi Ananda yang sudah siap untuk belajar berarti Ananda sudahmenyadari betapa pentingnya ilmu pengetahuan bagi kehidupan. Bagi Ananda yangbelum siap belajar, mulailah dari sekarang menekuni pelajaran yang akan mengantarkanAnanda kepada kehidupan yang lebih baik dari pada kehidupan sekarang. Ingatlah bahwadengan mempelajari ilmu pengetahuan berarti Ananda telah membuka cakrawala dunia,dan Ananda pasti akan lebih siap menghadapi kehidupan di dunia yang makin lama makinbanyak persaingan. Oleh karena itu, belajarlah selalu dengan semangat untuk ini terdiri dari tiga Kegiatan Belajar. Pada Kegiatan Belajar 1, Ananda akanmempelajari mengenai Jenis dan Sifat Segi Empat, Pada Kegiatan Belajar 2, Ananda akanmempelajari mengenai Keliling dan Luas Daerah Segi Empat, dan Pada Kegiatan Belajar 3Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 1Ananda akan mempelajari Jenis, Sifat, Keliling, dan Luas Daerah Segitiga. Selanjutnyajangan lupa berdoa sebelum memulai mempelajari modul ini. Dengan menggunakan waktu yang tepat, Ananda dapat belajar lebih optimal danteratur di mana pun Ananda belajar. Oleh karena itu, diharapkan Ananda dapatmemahami materi pembelajaran yang disajikan di dalam modul ini dengan sungguh-sungguh dan kerja keras. Untuk selalu diingat adalah bahwa keberhasilan belajar akandapat Ananda peroleh apabila didasari oleh kemauan dan komitmen yang tinggi untukbelajar. Akhirnya selamat belajar, semoga sukses!B. Kompetensi Inti dan Kompetensi DasarD Kompetensi inti dan kompetensi dasar yang harus Ananda kuasai setelahmempelajari modul ini sebagai berikut. Tabel KI dan KD Kompetensi Inti Kompetensi Dasar3. Memahami pengetahuan faktual, Mengaitkan rumus keliling dankonseptual, dan prosedural berdasarkan luas untuk berbagai jenis segirasa ingin tahunya tentang ilmu empat persegi, persegi panjang,pengetahuan, teknologi, seni, budaya belah ketupat, jajaran genjang,terkait fenomena dan kejadian tampak trapesium, dan layang-layang,mata dan segitiga4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam Menyelesaikan masalahranah konkret menggunakan, mengurai, kontekstual yang berkaitanmerangkai, memodifikasi, dan membuat dengan luas dan keliling segidan ranah abstrak menulis, membaca, empat persegi, persegi panjang,menghitung, menggambar, dan belah ketupat, jajaran genjang,mengarang sesuai dengan yang trapesium, dan layang-layangdipelajari di sekolah dan sumber lain dan segitigayang sama dalam sudut pandang/teoriMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 2Untuk sajian di atas, materi dalam modul ini disajikan dalam tiga kegiatan belajar,yang pokok bahasannya disajikan judul-judul kegiatan belajar sebagai berikutKegiatan Belajar 1 Jenis-jenis dan Sifat Segi EmpatKegiatan Belajar 2 Keliling dan Luas Daerah Segi EmpatKegiatan Belajar 3 Jenis-jenis, Sifat, Keliling, dan Luas Daerah Segitiga C. Petunjuk Belajar D Sebelum Ananda menggunakan modul 8 ini terlebih dahulu Ananda baca petunjukmempelajari modul berikut ini 1. Pelajarilah modul ini dengan baik. Mulailah mempelajari materi pelajaran yang ada dalam Modul 8 di setiap kegiatan pembelajaran hingga Ananda dapat menguasainya dengan baik. 2. Lengkapilah setiap bagian aktivitas dan tugas yang terdapat dalam modul ini dengan semangat dan gembira. Jika mengalami kesulitan dalam melakukannya, catatlah kesulitan tersebut pada buku catatan Ananda untuk dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. 3. Lengkapi dan pahamilah setiap bagian dalam rangkuman sebagai bagian dari tahapan penguasaan materi modul ini. 4. Kerjakan bagian Tes Formatif pada setiap bagian Kegiatan Belajar sebagai indikator penguasaan materi dan refleksi proses belajar Ananda pada setiap kegiatan belajar. Ikuti petunjuk pegerjaan dan evaluasi hasil pengerjaannya dengan teliti. 5. Jika Ananda telah menguasai seluruh bagian kompetensi pada setiap kegiatan belajar, lanjutkan dengan mengerjakan Tes Akhir Modul secara sendiri untuk kemudian dilaporkan kepada Bapak/Ibu Guru. 6. Gunakan Daftar Pustaka dan Glosarium yang disiapkan dalam modul ini untuk membantu mempermudah proses belajar Belajar!Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 3Teruntuk Bapak/Ibu Orang Tua peserta didik, berkenan Bapak/Ibu dapatmeluangkan waktunya untuk mendengarkan dan menampung serta membantumemecahkan permasalahan belajar yang dialami oleh Ananda peserta didik. Jikapermasalahan belajar tersebut belum dapat diselesaikan, arahkanlah Ananda pesertadidik untuk mencatatkannya dalam buku catatan mereka untuk didiskusikan bersamateman maupun Bapak/Ibu Guru mereka saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. Teruntuk Bapak/Ibu Guru, modul ini disusun dengan orientasi teks dan setiapmodul dirancang untuk dapat mencakup satu atau lebih pasangan kompetensi-kompetensi dasar yang terdapat pada kompetensi inti 3 pengetahuan dan kompetensiinti 4 keterampilan. Setiap peserta didik diarahkan untuk dapat mempelajari modul inisecara mandiri, namun demikian mereka juga diharapkan dapat menuliskan setiappermasalahan pembelajaran yang ditemuinya saat mempelajari modul ini dalam bukucatatan mereka. Berkenaan dengan permasalahan-permasalahan tersebut, diharapkanBapak/Ibu Guru dapat membahasnya dalam jadwal kegiatan pembelajaran yang telahdirancang sehingga Ananda peserta didik dapat memahami kompetensi-kompetensiyang disiapkan dengan – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 4A. Indikator PembelajaranD Pada pembelajaran matematika ini, Indikator pembelajaran yang harus Ananda capai setelah mempelajari modul ini adalah Menjelaskan jenis-jenis dan sifat segiempat, dan Menentukan solusi dari masalah tentang sifat segiempat. B. Aktivitas Pembelajaran D Jenis-jenis dan Sifat Segi Empat Tahukah Ananda, hampir setiap konstruksi bangunan yang dibuat manusia memuat bentuk bangun segitiga dan segi empat. Pada modul kali ini akan membahas jenis-jenis segi empat dan sifat-sifat segi empat. Coba amati benda-benda di lingkungan Ananda, apakah Ananda melihat benda-benda yang mempunyai bentuk segi empat? Apakah buku yang Ananda gunakan mempunyai bentuk segi empat? Sebelum Ananda mempelajari lebih lanjut, Ananda perlu mengingat kembali tentang bentuk segi empat. Perhatikan gambar berikut!Gambar Gambar Gambar Gambar keempat gambar di atas manakah yang merupakan segi empat? Berikanalasan Ananda dalam kotak jawab berikut ini!Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 5Berikan 5 contoh benda yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang termasukbenda yang berbentuk segi empat!Bangun datar yang termasuk segi empat adalah trapesium, jajaran genjang, persegi,persegi panjang, belah ketupat dan macam macam bangun datar di bawah ini !Gambar Gambar Jajaran genjangTrapesium Gambar Persegi Panjang Gambar Gambar Gambar Belah Ketupat Persegi Layang-layangMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 6Kemudian perhatikan juga hal yang berhubungan dengan bangun tersebut, padatabel Tabel Hubungan segi empat dengan sudut, sisi dan simetri lipatNo Sifat Sifat segi empat T J PP B P L1 Setiap pasang sisi berhadapan sejajar2 Sisi berhadapan sama panjang3 Semua sisi sama panjang4 Sudut berhadapan sama besar5 Semua sudut sama besar6 Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang sama7 Kedua diagonal berpotongan di titik tengah masing-masing8 Kedua diagonal saling tegak lurus9 Sepasang sisi sejajar10 Memiliki simetri lipat sebanyak 111 Memiliki simetri lipat sebanyak 212 Memiliki simetri lipat sebanyak 313 Memiliki simetri lipat sebanyak 4KeteranganV = berarti memenuhiX = berarti tidak memenuhiJ = jajaran genjangL = Layang-layangPP = Persegi panjangP = PersegiB = Belah ketupatT = TrapesiumMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 7Dari tabel di atas Ananda dapat simpulkan sifat sifat bangun datar Trapesium Trapesium adalah suatu segi empat dikatakan trapesium jika dan hanya jika memiliki paling sedikit …. pasang ruas garis yang sejajar. Jajaran genjang jajaran genjang adalah suatu segi empat dikatakan jajaran genjang jika dan hanya jika memiliki …. pasang ruas garis yang sejajar. Persegi panjang Persegi panjang adalah jajaran genjang yang keempat sudutnya ….. Belah ketupat Belah ketupat adalah jajaran genjang yang keempat ruas garisnya ….. panjang Persegi Persegi adalah persegi panjang yang keempat ruas garisnya …. panjang. Persegi adalah belah ketupat yang keempat ukuran sudutnya …... Layang-layang Layang-layang adalah suatu segi empat dikatakan layang-layang jika dan hanya jika memiliki paling sedikit … sisi yang berdekatan sama antara kelima bangun tersebut agar lebih mudah dipahami dandikelompokkan disajikan dalam diagram venn, sebagai berikut Tulislah pendapat Ananda mengenai Gambar ! Gambar Sifat Segi Empat dalam Diagram Venn 8Matematika – Modul 8. Segi Empat dan SegitigaKedudukan layang-layang pada diagram venn sulit untuk digambarkan, namun agar lebihmudah mengetahui keterkaitan dan pengelompokan layang-layang dengan segi empatlainnya disajikan menggunakan diagram garis, yaitu sebagai berikut Tulislah pendapat Ananda mengenai Gambar ! Gambar Kedudukan Segi EmpatJenis-jenis dan sifat segi empat yang akan dibahas pada modul ini meliputi1. Trapesium Trapesium adalah segi empat yang memiliki paling sedikit satu pasang ruas garis yang sejajar. Sifat-sifat trapesium meliputi a. Memiliki sepasang sisi sejajar b. Memiliki dua diagonal yang berpotongan c. Memiliki empat sudut yang jumlahnya 3600 d. Jumlah dua sudut diantara dua sisi sejajar adalah 1800 Jenis-jenis trapesium ada tiga macam sebagai berikut. a. Trapesium siku – siku , b. Trapesium sama kaki, c. Trapesium sembarangMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 9DC ABGambar Trapesium Siku-Siku ABCDSifat trapesium siku-siku a. Memiliki sepasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi DCb. Memiliki dua buah diagonal, AC dan diagonalnya tidak sama panjangd. Memiliki dua sudut siku-siku ∠90° yang berdekatan, yaitu sudut ∠A∠BAD dan ∠D ∠CDAe. Memiliki sebuah sudut tumpul, yaitu ∠C ∠BCDf. Memiliki sebuah sudut lancip, yaitu ∠B ∠ABCg. Jumlah keempat sudutnya 360° ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°h. Tidak memiliki sumbu simetrii. Tidak memiliki simetri putar C D AB 10 Gambar Trapesium Sama Kaki ABCD Sifat trapesium sama kaki a. Memiliki sepasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi CD b. Memiliki sepasang sisi sama panjang, yaitu sisi AD dan BC c. Memiliki dua buah diagonal yang sama panjang, AC = BD d. Sudut yang berdekatan sama besar, ∠A = ∠B dan ∠C = ∠D e. Memiliki dua sudut tumpul, yaitu ∠A ∠DAB dan ∠B ABC f. Memiliki dua buah sudut lancip, yaitu ∠C ∠BCD dan ∠D ∠CDA g. Jumlah keempat sudutnya 360° ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° h. Memiliki satu buah sumbu simetri i. Tidak memiliki simetri putarMatematika – Modul 8. Segi Empat dan SegitigaGambar Sumbu Simetri Trapesium Sama Kaki ABCDSifat trapesium sembarang DC ABGambar Trapesium Sembarang ABCDa. Memiliki sepasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi CDb. Memiliki dua buah diagonal, AC dan BDc. Kedua diagonalnya tidak sama panjangd. Keempat sudutnya tidak sama besare. Jumlah keempat sudutnya 360° ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°f. Tidak memiliki sumbu simetrig. Tidak memiliki simetri putar2. Jajaran Genjang Jajaran genjang adalah segi empat yang memiliki dua pasang ruas garis yang bentuk jajaran genjang di bawah ini! C D OAB Gambar Jajaran Genjang ABCDSifat-sifat jajaran genjang meliputia. Memiliki empat buah sisi dengan sisi- sisi yang berhadapan sama panjang AB = CD dan AD = BCMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 11b. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar AB sejajar CD dan AD sejajar BC c. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan di titik O yang panjangnya tidak sama. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi sama panjang AO = OC dan OB = OD d. Memiliki empat buah sudut dengan sudut-sudut yang berhadapan sama besar ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D e. Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180o ∠A + ∠B = ∠B + ∠C = ∠C + ∠D = 1800 f. Tidak memiliki sumbu simetri g. Memiliki dua buah simetri putar Catatan Simetri lipat pada bangun datar adalah banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Tidak setiap bangun datar memiliki garis yang dinamakan sebagai sumbu Persegi panjang Persegi panjang adalah segi empat yang memiliki dua pasang ruas garis yang sejajar dan keempat sudutnya siku siku. Perhatikan bentuk persegi panjang di bawah ini! DC AB Gambar Persegi Panjang ABCDSifat-sifat persegi panjang meliputia. Memiliki empat buah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang AB = CD dan AD = BCMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 12b. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar AB sejajar CD dan AD sejajar BCc. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan yang panjangnya sama. AC = BDd. Memiliki empat buah sudut siku-siku besar 90o ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90oe. Memiliki dua buah sumbu simetri • Simetri lipat pertama A betemu dengan D dan B bertemu dengan C. • Simetri lipat kedua A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C. Gambar Sumbu Simetri Persegi Panjang ABCDf. Memiliki dua buah simetri putar Gambar Sumbu Putar Persegi Panjang ABCD4. Belah ketupatBelah ketupat adalah segi empat yang memiliki dua pasang ruas garis yangsejajar dan keempat ruas garisnya sama panjang. Perhatikan bentuk belahketupat di bawah ini! D O AC B 13 Gambar Belah Ketupat ABCDMatematika – Modul 8. Segi Empat dan SegitigaSifat-sifat belah ketupat meliputia. Memiliki empat buah sisi yang sama panjang AB = BC = CD = DAb. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar AB sejajar CD dan AD sejajar BCc. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus AC ⊥ BD , tetapi panjangnya berbeda. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi sama panjang AO = OC dan OB = OD Mempunyai empat buah sudut dengan sudut-sudut yang berhadapan sama besar ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D d. Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180o ∠A + ∠B = ∠B +∠C = ∠C + ∠D = ∠A +∠D = 180oe. Memiliki dua buah sumbu simetri • Simetri lipat pertama B-D. B bertemu dengan D dengan AC sebagai sumbu simetri. Gambar Sumbu Simetri Belah Ketupat ABCD• Simetri lipat kedua A-C. A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu Memiliki dua buah simetri putar5. Persegi Persegi adalah segi empat yang memiliki pasangan ruas garis yang sejajar dan keempat ruas garisnya sama panjang serta keempat sudutnya siku siku.. Perhatikan bentuk persegi di bawah ini!Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 14DC AB Gambar Persegi ABCDSifat-sifat persegi meliputia. Memiliki empat buah sisi yang sama panjang AB = BC = CD = DAb. Memiliki dua pasang sisi yang sejajar AB sejajar CD dan AD sejajar BC c. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus yang sama panjangnya AC = BD dan AC ⊥ BD d. Memiliki empat buah sudut siku-siku besarnya 90o, ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 900e. Memiliki empat buah sumbu simetri 1 Simetri lipat pertama A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C. 2 Simetri lipat kedua A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D. 3 Simetri lipat ketiga A bertemu dengan C. BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar. 4 Simetri lipat keempat B bertemu dengan D. AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar. Gambar Sumbu Simetri Persegi ABCD 15 f. Memiliki empat buah sumbu putarMatematika – Modul 8. Segi Empat dan SegitigaGambar Sumbu Putar Persegi ABCD Catatan Sebuah bangun datar dapat dikatakan memiliki simetri putar apabila memiliki sebuah titik pusat dan apabila bangun datar tersebut dapat Ananda putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Apabila Ananda memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa mendapatkan bayangan seperti bangun semula dalam satu putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar sama Layang-layang Layang-layang adalah segi empat yang memiliki paling sedikit dua sisi yang berdekatan sama panjang. Perhatikan bentuk layang-layang di bawah ini! CDO B A Gambar Layang-layang ABCDSifat-sifat layang-layang meliputia. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang AB = AD dan CB = CDb. Dibentuk oleh dua buah segitiga sama kaki, yaitu segitiga ABD dan segitiga Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus AC ⊥ BD, tetapi panjangnya berbeda. Diagonal AC membagi BD sama panjang OB = ODMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 16d. Memiliki empat buah sudut yang sepasang sudutnya sama besar ∠B = ∠D dan sepasang lainnya tidake. Memiliki satu buah sumbu simetri Gambar Sumbu Simetri Layang-layang ABCD f. Memiliki satu buah simetri putarC. Tugas Tugas Kegiatan Belajar 1 Kerjakan soal-soal berikut dengan benar! 1. Tuliskan jenis-jenis trapesium? 2. Sebutkan sifat-sifat persegi panjang! 3. Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Refleksi Selamat, Ananda telah selesai mempelajari tentang Segi Empat dan Segitiga. Setelah mempelajari materi ini, coba Ananda evaluasi diri dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut. 1. Apa Ananda senang mempelajari materi ini? 2. Kesulitan apa saja yang Ananda temui saat mempelajari materi ini? 3. Apa manfaat yang dapat Ananda petik setelah mempelajari materi ini?Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 17D. RangkumanD 1. Jenis segi empat meliputi .... 2. Suatu segi empat jika dan hanya jika memiliki paling sedikit satu pasang ruas garis yang sejajar disebut … 3. Suatu segi empat jika dan hanya jika memiliki dua pasang ruas garis yang sejajar disebut… 4. jajaran genjang yang keempat sudutnya siku-siku disebut ...5. jajaran genjang yang keempat ruas garisnya sama panjang disebut …6. Persegi panjang yang keempat ruas garisnya sama panjang disebut …7. Belah ketupat yang keempat besar sudutnya siku- siku disebut …8. Suatu segi empat memiliki paling sedikit dua sisi yang berdekatan sama panjang disebut … Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran padaKegiatan 1 ini, kerjakan tes yang disediakan berikut!Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 18Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!1. Sebutkan 6 macam jenis segi empat!2. Sebutkan 3 jenis trapesium dan gambarlah masing-masing trapesium tersebut!3. Sebutkan persamaan sifat persegi dan persegi panjang!4. Sebutkan perbedaan sifat belah ketupat dan persegi!5. Sebutkan sifat layang-layang! Petunjuk Evaluasi Hasil Pengerjaan Tes Formatif1. Setelah Ananda selesai mengerjakan Tes Formatif Kegiatan Belajar 1 ini, silahkan cocokkan jawaban Ananda dengan kunci jawaban yang telah disediakan pada bagian lampiran Modul 8. Kemudian hitung tingkat penguasaan yang dapat Ananda capai dengan menggunakan rumus berikut Nilai = Jumlah Skor Capaian X 100Capaian Jumlah Skor Maksimum2. Jika Nilai Capaian yang Ananda peroleh kurang dari 75 disesuaikan dengan KKM yang ditetapkan, Ananda harus mempelajari kembali materi yang belum dikuasai. Jika masih mengalami kesulitan, catatkan pada buku catatan Ananda bagian mana saja yang masih belum Ananda pahami untuk kemudian Ananda dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran Jika tingkat penguasaan yang Ananda peroleh lebih dari atau sama dengan 75%, Ananda dapat melanjutkan ke Kegiatan Belajar – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 19A. Indikator PembelajaranD Pada pembelajaran matematika ini, indikator pembelajaran yang harus Ananda capai setelah mempelajari modul ini adalah Menjelaskan Konsep keliling dan luas daerah segi empat, dan Menentukan solusi dari masalah tentang keliling dan luas daerah segi empat B. Aktivitas Pembelajaran D Marilah sekarang Ananda pelajari bagaimana menemukan rumus keliling dan luas daerah segi empat. Keliling adalah panjang garis/sisi yang membatasi suatu bidang. Jika Ananda sudah memahami betul tentang sifat-sifat segi empat yang sudah Ananda pelajari pada kegiatan belajar sebelumnya, maka hal itu akan sangat mempermudah bagi Ananda untuk memahami dan menguasai materi yang akan Ananda pelajari. Tetaplah semangat dalam belajar, hilangkan rasa malas, terus berusaha untuk keberhasilan Ananda di masa yang akan datang. Selamat belajar! A. Persegi Keliling Persegi Perhatikan gambar berikut ! s Gambar Persegi 1 20Matematika – Modul 8. Segi Empat dan SegitigaPersegi mempunyai empat sisi yang sama panjang. Jika keliling dinyatakan denganK dan panjang sisi dinyatakan dengan s, dengan pengertian keliling padakesimpulan sebelumnya maka berlaku. atauAgar lebih jelas, marilah Ananda perhatikan contoh berikut!Contoh1. Diketahui keliling persegi 24 cm, maka berapakah besar sisi-sisinya?JawabKeliling persegi = 4s 24 cm =4xs s = 24 4 s = 6 cmJadi, besar sisi-sisi persegi adalah 6 Taman depan rumah Pak Syukri berbentuk persegi dengan ukuran panjang 90meter. Taman tersebut akan dipasang pagar dengan biaya permeter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?JawabK = 4sK = 4 x 90 m= 360 mBiaya = 360 x Rp. = Rp. daerah PersegiBagaimana cara menentukan luas daerah persegi? Dengan pengertian luas daerahyang sudah Ananda tulis. Perhatikan gambar berikut!Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 2114 9 16 Gambar Susunan PersegiJika Ananda misalkan luas daerah persegi paling kecil adalah satu satuan, makadengan melihat pola gambar tersebut, Ananda dapat melihat daerah persegi pertama = 1 x 1 = 1 satuanLuas daerah persegi kedua = 2 x 2 = 4 satuanLuas daerah persegi ketiga = 3 x 3 = 9 satuanLuas daerah persegi keempat = 4 x 4 = 16 satuan.... dan seterusnya ....Berdasarkan pengertian luas daerah yang Ananda simpulkan, luas daerah persegiadalah L=sxsContohJika dalam suatu kawasan industri, sebagian tanah akan dibuat bangunan beruparuang perkantoran masing-masing banguan berbentuk persegi. Lengkapilah tabelberikut! Tabel Perhitungan Keliling dan Luas daerah PersegiNo. Panjang sisi s Keliling Persegi Luas daerah Persegi1. 8 m ?m 卪22. 卪 20 m 卪23. 卪 卪 81 m24. 卪 48 m ? m25. 15 m 卪 ? m2Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 22Untuk lebih memahami dan menerapkan konsep luas daerah persegi, silahkanAnanda dapat memperhatikan contoh soal berikut!Contoh1. Berapakah luas daerah persegi berikut? Gambar Persegi 2JawabL =s×s=6×6= 36 satuanJadi, luas daerah persegi tersebut adalah 36 satuan Lantai kamar Heru berbentuk persegi, memiliki panjang sisinya 6 m. Lantaitersebut akan dipasang keramik berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 banyaknya keramik yang diperlukan !JawabAnanda perlu mencari luas lantai yang berbentuk persegi dengan panjang 6 m =600 cm maka = s x = 600 cm x 600 cm2Luas keramik dengan persamaan yang sama seperti mencari luas lantai kamar = s x sL. Keramik = 30 cm x 30 cmL. Keramik = 900 cm2Banyak Keramik = Luas Lantai/ Luas keramikBanyak Keramik = cm2 900 cm2Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 23Banyak Keramik = 400 buahJadi, banyaknya keramik yang diperlukan adalah 400 Persegi Panjang Keliling persegi panjang Bagaimana cara Ananda menghitung keliling papan tulis yang berbentuk persegi panjang?p panjang l lebar Gambar Persegi panjang 1Berdasarkan pengertian keliling yang Ananda simpulkan, keliling persegi panjangadalah atauAgar Ananda lebih memahaminya, ayo Ananda perhatikan contoh di bawah ini!Contoh1. Berapakah keliling persegi panjang berikut? Gambar Persegi panjang 2 24 Jawab Persegi panjang memiliki panjang 8 cm dan lebar 4 cmMatematika – Modul 8. Segi Empat dan SegitigaKeliling persegi panjang adalah K = 2 × panjang + lebar = 2 × p + l = 2 × 8 cm + 4 cm = 2 × 12 cm = 24 cm Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 24 Sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang dengan lebar 15 meter dan panjang 20 meter. Pemilik tanah akan memasang pagar kawat dengan biaya per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar kawat tersebut? Jawab Diketahui p = 20 m, menyatakan panjang tanah l = 15 m, menyatakan lebar tanah biaya pemasangan kawat Rp tiap meter tanah. Karena akan dipasang kawat di sekeliling tanah, maka terlebih dahulu Ananda cari kelilingnya. Keliling = 2 p + l = 2 20 m+ 15 m = 2 35 m = 70 m Biaya pagar = keliling persegi panjang x biaya per m = 70 m x Rp = Rp Jadi, biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar kawat tersebut adalah daerah Persegi PanjangUntuk menemukan rumus luas daerah persegi panjang cobalah Ananda perhatikanpola gambar persegi panjang yang disusun dari persegi satuan – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 25. 1 2 3 Gambar Susunan Persegi PanjangLuas gambar pertama = 2 x 1 = 2 satuanLuas gambar kedua = 3 x 2 = 6 satuanLuas gambar ketiga = 4 x 3 = 12 satuanDan seterusnya ...Luas daerah persegi panjang dinyatakan dengan L, panjang dinyatakan dengan pdan lebarnya dinyatakan dengan l, makaAgar Ananda lebih memahaminya, ayo Ananda perhatikan contoh di bawah ini!Contoh1. Hitunglah luas daerah pada gambar dengan menghitung petak yang ada! Gambar Petak 26 Jawab Banyaknya petak dalam 1 baris ada 9 buah. Banyaknya petak dalam 1 kolom ada 8 buah. Jadi, luas daerah persegi panjang ABCD = 9 × 8 = 72 satuan luasMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga2. Lengkapilah tabel perhitungan keliling dan luas daerah persegi panjang Perhitungan Keliling dan Luas daerah Persegi PanjangNo. Panjang p Lebar l Keliling Persegi Luas daerah Persegi Panjang K Panjang1. 12 cm 7 cm … ?.2. 30 cm 卌m 80 cm3. 32 cm 卌m ? cm 2564. ? cm 5 cm 150 cm ?5. ? cm 4 cm ? cm 2003. Seorang petani mempunyai sebidang sawah berbentuk persegi panjang yang luasnya 432 m2. Apabila sawah tersebut memiliki panjang 24 m, maka tentukan lebar tanah tersebut, dan jika dijual seharga per m2 berapa harga sawah itu! Jawab Lebar sawah tersebut dapat dicari dengan luasa daerahnya, yaitu L =pxl 432 m2 = 24 m x l l = 18 m Harga jual sawah jika dijual seharga per m2 dapat dicari sebagai berikut Harga jual tanah = luas daerah persegi panjang x harga per m2 = 432 m2 x = Rp – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 27C. Jajaran Genjang Keliling Jajaran Genjang Perhatikan gambar berikut! D C t AB Gambar jajaran genjang 1Karena jajaran genjang dibentuk oleh dua pasang sisi yang sejajar sama panjang,maka Ananda dapat merumuskan keliling jajaran genjang dengan panjang sisi asatuan dan b satuan, yaituK = a + b + a + b atau K = 2a + 2bContoh1. Perhatikan gambar berikut! Gambar jajaran genjang 2 Tentukan keliling jajaran genjang KLMN! Jawab K = 2a + 2b = 2 x 16 + 2 x 28 = 32 + 56 = 88 cm2. Pak Aris memiliki sebidang tanah berbentuk jajaran genjang. Panjang sisi yang berbeda 8 meter dan 12 meter. Tanah tersebut akan dipasang lampu setiap 4 meter. Berapa banyak lampu yang akan dipasang?Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 28Jawab K = 2 x 12 + 8 K = 2 x 20 K = 40 m Disekeliiling tanah ada lampu tiap 4 meter, sehingga banyaknya lampu yang terpasang adalah 40/4 = 10 buah . 3. Setiap hari sabtu pagi Edy berlalari mengelilingi lapangan yang berbentuk jajaran genjang dengan lebar sisi 20 meter dan panjang alas 25 meter. Edy berlari sebanyak 4 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Edy? Jawab Panjang 1 kali putaran lintasan lari yang dilakukan Budi merupakan keliling jajaran genjang yang panjangnya K = 2 x 25 + 20 K = 2 x 45 K = 90 meter Dengan demikian, 4 x putaran lintasan lari = 4 x 90 = 360 meter. Jadi, panjang lintasan Edy berlari adalah 360 daerah Jajaran GenjangPerhatikan gambar berikut! ttGambar Luas daerah jajaran genjangPada gambar tersebut, bangun jajaran genjang dipotong sebagian berupasegitiga siku-siku dan potongan segitiga tersebut digeser ke sisi kanan sehinggabangun jajaran genjang menjadi bangun persegi panjang. Dengan mengamatigambar tersebut Ananda dapat merumuskan bahwa luas daerah jajaran genjangdengan panjang alas a dan tinggi t sama dengan luas daerah persegi panjang, yaituMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 29dengan menggunakan rumus luas daerah jajaran genjang, coba Ananda kerjakanpermasalahan jajaran genjang panjang alasnya 15 cm dan tingginya 8 cm. Tentukan luasdaerah jajaran genjang tersebut!JawabL = a x t = 15 cm x 8 cm = 120 cm2D. Belah Ketupat D Keliling Belah Ketupat Perhatikan gambar berikut! O AC B Gambar Belah KetupatCoba Ananda amati dengan cermat. Belah ketupat mempunyai empat sisi yangsama panjang. Jika keliling belah ketupat dinyatakan dengan K, panjang sisi-sisidinyatakan dengan s, maka Ananda dapat menyimpulkan bahwa keliling belahketupat atauDengan menggunakan rumus keliling belah ketupat, perhatikan contoh soalberikut !Contoh1. Panjang sisi belah ketupat adalah 25 cm. Tentukan keliling belah ketupattersebut!JawabK = 4 x s = 4 x 25 cm = 100 cmMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 302. Taman sekolah berbentuk belah ketupat dengan ukuran panjang sisinya 87 m. Di sekeliling taman akan dipasang lampu setiap 12 m. Tentukan jumlah lampu yang mengelilingi taman tersebut? Jawab Diketahui panjang sisi = 87 meter, jarak lampu = 12 meter Untuk menghitung jumlah lampu, Ananda harus mengetahui keliling taman tersebut, yaitu K=4xs K = 4 x 87 meter K = 348 meter Banyaknya lampu = K jarak lampu = 348 12 = 29 Jadi, banyaknya lampu yang mengelilingi taman ada daerah Belah KetupatPerhatikan gambar berikut!12 3 4 43 1 2 Gambar Luas daerah Belah Ketupat Pada gambar belah ketupat yang terdiri atas empat bagian yangberbentuk segitiga siku-siku disusun sedemikian hingga membentuk persegipanjang dengan rumus luas yang sudah Ananda ketahui. Dengan melihat ilustrasigambar tersebut, dengan mudah Ananda dapat menyimpulkan bahwa luas daerahbelah ketupat L dengan panjang diagonal d1 dan d2Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 31Dengan menggunakan rumus luas daerah belah ketupat. Perhatikan contoh soalberikut!Contoh1. Taman berbentuk belah ketupat yang memiliki ukuran diagonalnya 16 m x 24 akan ditanami rumput. Apabila harga rumput biaya yang dibutuhkan untuk menanam rumput tersebut !JawabLuas = 1 x d1 x d2 = 1 x 16 m x 24 m = 192 m2 2 2Biaya = 192 x = biaya yang diperlukan untuk menanam rumput tersebut adalah Layang-layang C Keliling Layang- layang Perhatikan gambar berikut! b O b D B aa A Gambar Layang-layang 1Dengan melihat gambar Ananda dapat menyimpulkan keliling layang-layangdengan panjang sisi a dan b adalah atauDengan menggunakan rumus keliling layang-layang. Perhatikan contoh soalberikut!ContohMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 321. Andra membuat hiasan dinding dalam bentuk layang-layang. Layang-layangtersebut memiliki panjang sisi panjangya 42 cm, dan panjang sisi pendeknya 36cm. Ia akan menghiasi layang-layang dengan manik-manik yang berjarak setiap3 cm. Tentukan banyaknya manik-manik pada hiasan dinding tersebut?JawabPanjang sisi panjangnya 42 cm, sisi pendek 36 cm, jarak manik-manik 3 menghitung jumlah manik-manik, Ananda harus menghitung = 2 x a + bK = 2 x 36 + 42K = 156 cmBanyak manik-manik = keliling layang-layang jarak manik-manik = 156 3 = 52 biji2. Kolam ikan Pak Jumardi berbentuk layang-layang dengan panjang sisipanjangnya 26 dan sisi pendeknya 21 m. Apabila disekeliling kolam tersebutdipasang pagara dengan kawat sebanyak 3 tingkat, tentukan panjang kawatyang diperlukan!JawabDiketahui sisi panjang 26 m, dan sisi pendek 21 m, pagar kawat 3 mengetahui panjang kawat yang dibutuhkan, Ananda harus menghitungkeliling = 2 x a + bK = 2 x 21 + 26K = 94 mPanjang kawat = keliling layang-layang x 3Panjang kawat = 94 x 3 = 282 meterJadi, panjang kawat yang dibutuhkan adalah 282 – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 33Luas daerah layang – layangPerhatikan gambar berikut! Gambar Luas daerah Layang-layangPada gambar layang-layang yang terdiri atas empat bagian yang berbentuksegitiga siku-siku disusun sedemikian hingga membentuk persegi panjang. Denganmelihat ilustrasi gambar tersebut, Ananda dapat menyimpulkan bahwa luas daerahlayang-layang dengan panjang diagonal d1 dan d2 adalahDengan menggunakan rumus luas daerah layang-layang. Perhatikan contoh soalberikut!Contoh1. Diketahui panjang diagonal layang-layang adalah 36 cm dan 48 cm. Tentukan luas daerah layang-layang! Jawab L = ½ x d1 x d2 = ½ x 36 x 48 = 864 cm22. Mustar membuat layang-layang dari benang, kertas, dan batang bambu tipis dengan panjang 90 cm dan 1 m. Berapa meter persegi minimal kertas yang diperlukan ? Jawab Perhatikan gambar berikut!Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 34Gambar Layang-layang 2Dari gambar dapat Ananda ketahui bahwa AC bisa Ananda sebut sebagaid1 sebesar 90 cm, sedangkan BD Ananda sebut sebagai d2 sebesar 1 m atau daerah layang-layang mustar adalah 1  d1  d2 = 1  90 100 = 45 100 = 4500 cm 22 2Jadi, luas kertas yang dibutuhkan Mustar untuk membuat layang-layang adalah4500 TrapesiumKeliling TrapesiumPerhatikan gambar berikut! Gambar Trapesium 1Dengan melihat gambar Ananda dapat merumuskan keliling trapesium denganmenjumlahkan panjang keempat sisinya. Dengan menggunakan rumus keliling trapesium. Perhatikan contoh soal berikut! 35 Contoh 1. Perhatikan gambar berikut!Matematika – Modul 8. Segi Empat dan SegitigaGambar Trapesium 2 Tentukan keliling trapesium ABCD! Jawab K=a+b+c+d =4+5+6+3 = 18 cm2. Iwan membuat hiasan dinding berbentuk trapesium seperti berikut! Di sekeliling hiasan dinding tersebut akan ditempel manik-manik setiap 3 cm. Berapa banyaknya manik-manik pada hiasan dinding tersebut? Gambar Trapesium 3JawabUntuk menghitung jumlah manik-manik, Ananda harus menghitung kelilingtrapesiumKeliling trapesium = jumlah seluruh sisi trapesium = 24 + 15 + 20 + 13 = 69 cmBanyak manik-manik = keliling layang-layang jarak manik-manik = 69 3 = 23 bijiJadi, banyaknya manik-manik pada hiasan dinding tersebut 24 – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 36Luas daerah TrapesiumPerhatikan gambar berikut! Gambar Luas daerah TrapesiumGambar tersebut menunjukkan bahwa sebuah trapesium digandakan menjadi duabuah trapesium kemudian disusun sehingga berbentuk jajaran genjang yang rumusluasnya sudah Ananda ketahui. Sehingga luas daerah trapesium dengan panjang sisiyang sejajar a dan b, serta tingginya t adalah L = 1  a + bt 2Dengan menggunakan rumus luas daerah trapesium. Perhatikan contoh soalberikut!Contoh1. Perhatikan gambar berikut! Gambar Trapesium 4 37 Tentukan luas daerah trapesium tersebut! Jawab L = 1  a + bt 2 L = 1  20 +12 15 2 L = 1 3215 2 L = 1615 L = 240cm2Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga2. Tanah berbentuk trapesium sama kaki memiliki dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m dengan keliling 48 m. Apabila harga tanah Rp tiap m2, berapa harga seluruh tanah tersebut? Jawab Perhatikan gambar berikut! Gambar Trapesium 5 DE2 = AD2 - AE2 DE2 = 102 - 62 DE2 = 64 DE = √64 = 8 m Luas = ½ x t x AB + CD Luas = ½ x 8 x 20 + 8 Luas = 4 x 28 Luas = 112 m2 Harga tanah = 112 m2x Rp Harga tanah = Jadi, harga seluruh tanah adalah Rp Untuk mengetahui apakah Ananda telah menguasai materi pelajaran pada Kegiatan 2 ini, kerjakan latihan yang disediakan berikut!C. Tugas Kerjakan Tugas Kegiatan Belajar 2 berikut dengan benar! 1. Hitunglah panjang persegi panjang yang diketahui luasnya 96 cm2 dan lebar berukuran 8 cm!Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 382. Sebuah persegi panjang memiliki keliling 240 cm. Jika panjang dari persegi panjang tersebut adalah 30 cm, maka berapakah lebarnya?3. Keliling suatu persegi adalah 48 cm, tentukan luasnya!4. Perhatikan gambar berikut! Tentukan luas daerah trapesium tersebut!5. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 30 cm dan 12 cm. Tentukan luas daerah belah ketupat tersebut!RefleksiSelamat, Ananda telah selesai mempelajari tentang Keliling dan Luas daerah SegiEmpat. Setelah mempelajari materi ini, coba Ananda evaluasi diri dengan menjawabpertanyaan-pertanyaan berikut. 1. Apa Ananda senang mempelajari materi ini? 2. Kesulitan apa saja yang Ananda temui saat mempelajari materi ini? 3. Apa manfaat yang dapat Ananda petik setelah mempelajari materi ini?Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 39D. RangkumanD 1. Persegi mempunyai empat sisi yang .... 2. Keliling persegi dapat di tentukan dengan rumus .... 3. Luas daerah persegi dinyatakan dengan L, dan panjang sisi persegi dinyatakan dengan s, maka luas daerah persegi adalah ....4. Luas daerah jajaran genjang dengan t adalah tinggi dan a adalah alas, adalah ....5. Luas daerah layang-layang dengan panjang diagonal d1 dan d2 adalah ....6. Rumus luas daerah trapesium adalah …Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 40Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!1. Pak Irham memiliki kebun dengan bentuk persegi panjang. Ukurannya 60 m x 42 m. Di sekeliling kebun akan ditanami pohon yang berjarak 3 m. Tentukan jumlah pohon yang mengelilingi kebun tersebut?2. Suatu kolam renang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 18 m dan lebar 7 m. Disekeliling kolam terdapat jalan yang lebarnya 2 m. Berapakah luas jalan itu?3. Luas tanah berbentuk persegi tersebut 196 m2. Tentukan keiling tanah tersebut?4. Jika panjang salah satu diagonal belah ketupat 24 cm dan luasnya 180 cm2. , Tentukan panjang diagonal yang lain!5. Sebuah lantai pada ruangan berbentuk persegi dengan panjang sisinnya 6 m. Ubin berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40 cm akan dipasang pada lantai ruangan tersebut. Berapakah banyaknya ubin yang diperlukan ?Petunjuk Evaluasi Hasil Pengerjaan Tes Formatif1. Setelah Ananda selesai mengerjakan Tes Formatif Kegiatan Belajar 2 ini, silahkan cocokkan jawaban Ananda dengan kunci jawaban yang telah disediakan pada bagian lampiran Modul 2. Kemudian hitung tingkat penguasaan yang dapat Ananda capai dengan menggunakan rumus berikutMatematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 412. Jika Nilai Capaian yang Ananda peroleh kurang dari 75 disesuaikan dengan KKM yang ditetapkan, Ananda harus mempelajari kembali materi yang belum dikuasai. Jika masih mengalami kesulitan, catatkan pada buku catatan Ananda bagian mana saja yang masih belum Ananda pahami untuk kemudian Ananda dapat mendiskusikannya bersama teman, menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran Jika tingkat penguasaan yang Ananda peroleh lebih dari atau sama dengan 75%, Ananda dapat melanjutkan ke Kegiatan Belajar – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 42A. Indikator PembelajaranD Pada pembelajaran matematika ini, indikator pembelajaran yang harus Ananda capai setelah mempelajari modul ini adalah menjelaskan konsep sifat, keliling dan luas daerah segitiga, dan menentukan solusi dari masalah tentang sifat, keliling dan luas daerah segitiga. B. Aktivitas Pembelajaran D Sifat-sifat segitiga Perhatikan gambar berikut! Gambar Penggaris berbentuk Segitiga siku-siku Berdasarkan gambar di atas, permukaan penggaris bentuknya adalah segitiga juga bisa Ananda lihat pada tenda, atap rumah, dan es krim. Segitigaadalah gabungan tiga ruas garis yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak kolinear. Mari,Ananda lihat gambar berikut!Matematika – Modul 8. Segi Empat dan Segitiga 43 0% found this document useful 0 votes1 views22 pagesOriginal TitleBab Segiempat dan Segitiga [Segitiga]Copyright© © All Rights ReservedShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes1 views22 pagesBab Segiempat Dan Segitiga SegitigaOriginal TitleBab Segiempat dan Segitiga [Segitiga]Jump to Page You are on page 1of 22 You're Reading a Free Preview Pages 6 to 11 are not shown in this preview. You're Reading a Free Preview Pages 15 to 20 are not shown in this preview. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime.

tabel 8.3 sifat sifat segiempat